عدد مرموز ۶۱۷۴

 

عدد مرموز ۶۱۷۴

 

 

 

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.
 در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.

این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.

مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.

با تشکر از مسعود اناری که این مطلب جالب رو برای ما میل زد تا برای شما دوستان قرار دهیم.باز هم از این لطف ها بکنید

داستان های زیبا و خواندنی

داستان آموزنده ی فروش سیب

در تاریخ مشرق زمین شیوانا را استاد عشق و معرفت و دانایی می دانند،

اما او در عین حال کشاورز ماهری هم بود و باغ سیب بزرگی را اداره می کرد.

درآمد حاصل از این باغ صرف مخارج مدرسه و هزینه زندگی

شاگردان و مردم فقیر و درمانده می شد.

درختان سیب باغ شیوانا هر سال نسبت به سال قبل بارور تر

و شاداب تر می شدند و مردم برای خرید سراغ او می آمدند. ..

یک سال تعداد سیب های برداشت شده بسیار زیادتر از از قبل بود

و همه شاگردان نگران خراب شدن میوه های بودند.

در دهکده ای دور هم کاهن یک معبد بود که به دلیل محبوبیت بیش از حد شیوانا،

دائم پشت سر او بد می گفت و مردم را از خرید سیب های او بر حذر می داشت.

چندین بار شاگردان از شیوانا خواستند تا کاهن معبد را گوش مالی دهند و او را جلوی معبد رسوا کنند، اما شیوانا دائم آنها را به صبر و تحمل دعوت می کرد و از شاگردان می خواست تا صبور باشند و از دشمنی کاهن به نفع خود استفاده کنند !!!

وقتی به شیوانا گفتند که تعداد سیب های برداشت شده امسال بیشتر از قبل است و بیم خراب شدن میواه های میرود٬ شیوانا به چند نفر از شاگردانش گفت که بخشی از سیب ها را با خود ببرند و به مردم ده به قیمت بالا بفروشند، در عین حال به شاگردان خود گفت که هر جا رسیدند درسهای رایگان شیوانا را برای مردم ده بازگو کنند و در مورد مسیر تفکر و روش معرفتی شیوانا نیز صحبت کنند…

هفته بعد وقتی شاگردان برگشتند با تعجب گفتند که مردم ده نه تنها سیب های برده شده را خریدند بلکه سیب های اضافی را نیز پیش خرید کردند !

یکی از شاگردان با حیرت پرسید: اما استاد سوالی که برای ما پیش آمده این است که چرا مردم آن ده با وجود اینکه سال ها از زبان امین معبدشان بدگویی شیوانا را شنیده بودند ولی تا این حد برای خرید سیب های شیوانا سر و دست می شکستند؟

شیوانا پاسخ داد: جناب کاهن ناخواسته نام شیوانا را در اذهان مردم زنده نگه داشته بود، شما وقتی درباره مطالب معرفتی و درسهای شیوانا برای مردم ده صحبت کردید، آنها چیزی خلاف آنچه از زبان کاهن شنیده بودند را مشاهده کردند، به همین خاطر این تفاوت را به سیب ها هم عمومیت دادند و روی کیفت سیب های شما هم دقیق شدند و عالی بودن آنها را هم تشخیص دادند. ما سود امسال را مدیون بدگویی های آن کاهن بد زبان هستیم. او باعث شد مردم ده با ذوق و شوق و علاقه و کنجکاوی بیشتری به درس های معرفت روی آودند و در عین حال کاهن خود را بهتر بشناسند!

پیشنهاد می کنم به او میدان دهید و بگذارید باز هم بدگویی و بد زبانی اش را بیشتر کند! به همین ترتیب همیشه می توان روی مردم این ده به عنوان خریدار های تضمینی میوه های خود حساب کنید.

هر وقت فردی مقابل شما قد علم کرد و روی دشمنی با شما اصرار ورزید. اصلا مقابلش نایستید، به او اجازه دهید تا یکطرفه در میدان دشمنی یکه تازی کند… زمان که بگذرد سکوت باعث محبوب تر شدن شما و دشمنی او باعث شکست خودش می شود.

در این حالت همیشه به خود بگویید، قدرت من بیشتر است چرا که او هیچ تاثیری روی من ندارد و من هرگز به او فکر نمی کنم و بر عکس من باعث می شوم تا به طور دائم در ذهن او جولان دهم و او را وادار به واکنش نمایم، این جور مواقع سکوت نشانه قدرت است …

تصاویر ناب و دیدنی

                                                            عکسهای ناب و دیدنی

آیا می دانستید؟!!

آیا می دانستید؟!!

آیا میدانستید که جمیعت جهان تا ۵۰ سال آینده از مرز ۹ میلیارد نفر خواهد گذشت ؟
آیا میدانستید که ارتفاع برج ایفل در سرما و گرما بر اثر انقباض و انبساط ۱۶ ساتنی متر تغییر میکند ؟
آیا میدانستید که بیشترین روزنامه در چین به چاپ میرسد، روزانه ۱۰۰ میلیون یا ۱۰ ٪ روزنامه جهان ؟
آیا میدانستید که 1300 کره زمین در سیاره مشتری جای می گیرد ؟
آیا میدانستید که ملت آمریکا بطور میانگین روزانه ۷۳۰۰۰ متر مربع پیتزا می‌خورند ؟
آیا میدانستید که در تهران روزانه ۲۷ نفر به خاطر آلودگی هوا جان خود را از دست می دهند ؟
آیا میدانستید که تعداد چینی‌های که انگلیسی بلدند، از آمریکایی‌های که انگلیسی بلدند، بیشتر است ؟

دیدنی های حیرت انگیز دنیا

دیدنی های حیرت انگیز دنیا

 

آثار معماری به عنوان نمادهای فرهنگی، سیاسی و اجتماعی یک کشور شناخته می‌شوند. تمدن‌های تاریخی نخست از طریق همین آثار معماری شناخته می‌شوند. ساختمان‌هایی چون تخت جمشید، هرم‌های سه‌گانه مصر، کالاسیوم روم از جمله چنین آثاری به‌شمار می‌آیند.

گنبدهای آبی جزیره سنتورینی در یونان